Р. Г. Стронгин родился 21 июля 1939 г. в Дзержинске Горьковской области.
В 1962 году окончил радиофизический факультет Горьковского государственного университета им. Н.И. Лобачевского. Защитил кандидатскую (1967) и докторскую (1976) диссертации по физико-математическим наукам (теоретическая кибернетика, вычислительная математика).
Создатель и руководитель кафедры математического обеспечения ЭВМ Горьковского государственного университета им. Н.И. Лобачевского. Автор более 390 научных и учебно-методических работ.
С 1981 по 1989 – декан факультета вычислительной математики и кибернетики Горьковского государственного университета им. Н.И. Лобачевского.
С 1989 по 1991 – проректор по учебной работе Горьковского государственного университета им. Н.И. Лобачевского.
С 1991 по 2003 – первый проректор Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского.
С 2003 по 2008 – ректор Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского.
С 2008 года президент Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского.
Р.Г. Стронгин – вице-президент Российского союза ректоров, председатель Совета ректоров вузов Приволжского федерального округа, председатель Совета ректоров вузов Нижегородской области, председатель Общественной палаты Нижегородской области.
Р.Г. Стронгин – заслуженный деятель науки РФ (1993), лауреат премии Президента России в области образования (2000), лауреат премии города Нижнего Новгорода в области высшей школы (1993). Отмечен званиями «Почетный работник высшего образования России» (1997), «Заслуженный профессор ННГУ» (1999), «Почетный гражданин города Нижнего Новгорода». Почетный доктор Лондонского столичного университета. Академик Российской академии естественных наук.
Награжден Орденом Дружбы (2015).
Награжден орденом «Знак Почета», отмечен знаками общественного признания «Ректор года 2004», «Лучшие люди России 2005, 2009» и др.
