С.М. Дмитриев родился 19 июня 1957 г. в Горьком в семье служащих. В 1974 г. окончил среднюю школу № 68 г. Горького. В том же году поступил в Горьковский политехнический институт.

После окончания с отличием физико-технического факультета по специальности «Атомные электростанции» в 1980 г. работает в Горьковском политехническом институте (ныне Нижегородском государственном техническом университете) на должностях ассистента, старшего преподавателя, доцента и профессора кафедры «Атомные электростанции».

После окончания аспирантуры в 1986г. защитил кандидатскую диссертацию, в 1996г. после окончания докторантуры – докторскую диссертацию. В 1988г. ему присвоено ученое звание доцента, в 1999г. – ученое звание профессора.

В 2003 г. Сергей Михайлович избран заведующим кафедрой «Атомные, тепловые станции и медицинская инженерия», в 2005 г. назначен проректором по учебно-методической работе НГТУ.

С.М. Дмитриев имеет большой опыт руководящей и организационной работы. Под его непосредственным руководством как проректора по учебно-методической работе в 2006 г. НГТУ успешно прошел комплексную проверку Рособрнадзора.

В 2008 г. Дмитриев назначен проректором по развитию инновационно-образовательной деятельности и директором института Ядерной энергетики и технической физики НГТУ.

В январе 2011 г. С.М.  Дмитриев был утвержден ректором НГТУ им. Р.Е. Алексеева.

С.М. Дмитриев имеет воинское звание – капитан 1-го ранга.

В 2018 году решением городской Думы ректору НГТУ им Р.Е. Алексеева, доктору технических наук, профессору, дважды лауреату премии города Нижнего Новгорода Сергею Михайловичу Дмитриеву присвоено звание «Почетный гражданин города Нижнего Новгорода».

В 2021 г. С. М. Дмитрием вновь был избран и утвержден ректором НГТУ им. Р.Е. Алексеева.