А.А. Щелоков родился 14 июля 1985 года в Арзамасе. В 2007 году окончил Арзамасский государственный педагогический институт им. А. П. Гайдара по специальности «учитель истории», прошел профессиональную переподготовку по специальности «Информационные системы и компьютерные технологии» в НГТУ им. Р. Е. Алексеева. В 2011 году защитил диссертацию на соискание ученой степени «кандидат политических наук», автор монографии и ряда работ по экологическому лоббизму.

С декабря 2020 года возглавляет Ассоциацию «Совет муниципальных образований Нижегородской области». С февраля 2021 года член окружного консультативного Совета по развитию местного самоуправления при полномочном представителе президента РФ в ПФО.

Член Совета НАПП.

Трудовую деятельность начал в 2006 году, став помощником депутата Законодательного Собрания Нижегородской области И. П. Склярова.

2014 — 2017 гг. — руководитель регионального исполнительного комитета Нижегородского регионального отделения Партии «Единая Россия»

2017 — 2018 гг.— заместитель руководителя аппарата Правительства Нижегородской области — министра Правительства Нижегородской области, первый заместитель руководителя аппарата Правительства Нижегородской области — министра Правительства Нижегородской области

2018 — 2018 гг. — руководитель аппарата Правительства Нижегородской области — министр Правительства Нижегородской области

2018 — 2018 гг. — первый заместитель главы администрации города, временно исполняющий полномочия мэра города Арзамаса

С декабря 2018 года по настоящее время мэр города Арзамаса.